SI-Einheiten (Système International d’unités) bilden ein weltweit anerkanntes, internationales Einheitensystem für physikalische Größen.
Sieben physikalische Größen bilden das Basis-Einheitensystem. Alle anderen physikalischen Größen sind abgeleitete Größen und werden anhand der sieben Basisgrößen definiert.
Hier werden aber auch Einheiten behandelt, die nicht Teil der SI-Einheiten sind, aber trotzdem – gerade in der Sensorik und Messtechnik – weit verbreitet sind.
Um zwischen den verschiedenen Einheiten umrechnen zu können, stellen wir auch einen Einheitenrechner zur Verfügung.
Auch in unserem Sensorlexikon finden Sie weitergehende Informationen auch zur Historie von Einheiten.
Symbol
Name
Einheit
Definition
l
Meter
m
Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum in der Dauer 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt.
m
Kilogramm
kg
Ein Kilogramm entspricht der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps.
t
Sekunde
s
Periodendauer der Strahlung, entsprechend dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesium-Isotops 133C
I
Ampere
A
Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von 1 Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern die eine Kraft von 2 x 10-7 newton pro Meter Leiterlänge erzeugen würde.
T
Kelvin
K
Ein Kelvin ist 1/273,16. der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunkts von Wasser
n
Mol
mol
Ein Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Kohlenstoff-Nuklids 12C in ungebundenem Zustand enthalten sind
IV
Candela
cd
Ein Candela ist definitiert als die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 x 1012 hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung 1/683 Watt pro Steradiant beträgt.
SI-abgeleitete Einheiten
Alle andere physikalischen Größen sind abgeleitete Größen und werden anhand der sieben Basisgrößen definiert.
Die SI-abgeleiteten EInheiten (auch kohärenten abgeleiteten SI-Einheiten genannt) für diese Größen werden daraus und mittels der sieben Basiseinheiten abgeleitet. Beispiele solcher SI-abgeleiteten Einheiten sind in der Tabelle 2 abgeblidet
abgeleitete SI-Einheiten
Name
Symbol
Quadratmeter
m2
Kubikmeter
m3
Meter pro Sekunde
m/s
Meter pro Quadratsekunde
m/s2
reziproker Meter
m-1
Kilogramm pro Kubikmeter
kg/m3
Kubikmeter pro Kilogramm
kg/m3
Ampere pro Quadratmeter
A/m2
Ampere pro Meter
A/m
Mol pro Kubikmeter
mol/m3
candela pro Quadratmeter
cd/m2
Kilogramm pro Kilogramm
kg/kg=1
abgeleitete SI-Einheit
Name
Symbol
Ausdruck in anderen SI-Einheiten
Ausdruck in SI-Basiseinheiten
Radiant (a)
rad
–
m·m-1=1(b)
Sterad (a)
sr(c)
–
m2·m-2=1(b)
Hertz
Hz
–
s-1
Newton
N
–
m·kg·s-2
Pascal
Pa
N/m2
m-1·kg·s2
Joule
J
N·m
m2·kg·s-2
Watt
W
J/s
m2·kg·s-3
Coulomb
C
–
s·A
Volt
V
W/A
m2·kg·s-3·A-1
Farad
F
C/V
m-2·kg-1·s4·A2
Ohm
O
V/A
m2·kg·s-3·A2
Siemens
S
A/V
m-2·kg-1·s3·A2
Weber
Wb
V·s
m2·kg·s-2·A-1
Tesla
T
Wb/m2
kg·s-2·A-1
Henry
H
Wb/A
m2·kg·s-2·A-2<
Celsius
° C
–
K
Lumen
lm
cd·sr(c)
m2·m-2·cd=cd
Lux
lx
lm/m2
m2·m-4·cd=m-2·cd
Bequerel
Bq
–
s-1
Gray
Gy
J/kg
m2·s-2
Sievert
Sv
J/kg
m2·s-2
Katal
kat
–
s-1·mol
(a) The radian
and steradian may be used advantageously in expressions for derived
units to distinguish between quantities of a different nature but
of the same dimension; some examples are given in Table 4.
(b) In practice, the symbols rad and sr are used where
appropriate, but the derived unit „1“ is generally omitted.
(c) In photometry, the unit name steradian and the unit
symbol sr are usually retained in expressions for derived units.
(d) Other quantities expressed in sieverts are ambient
dose equivalent, directional dose equivalent, personal dose equivalent,
and organ equivalent dose.
Anmerkung zu Grad Celsius
Aufgrund der Art wie Temperaturskalen definiert wurden, ist es allgemein üblich die thermodynamische Temperature mit dem Symbol T, durch die Differenz zur Referenztemperatur T0=273,15 K, dem absoluten Nullpunkt, zu definieren. Diese Temperaturdifferenz nennt man Celsiustemperatur (Symbol t) und wird definiert durch die Gleichung
t=T-T0.
Die Einheit der Celsiustemperatur ist Grad Celsius mit dem Symbol °C. Der numerische Wert der Celsiustemperatur t ergibt sich aus
t[°C]=T/K-273,15.
Aus der Definition folgt, dass Grad Celsius die gleiche Größenordnung hat wie Kelvin, was widerum bedeutet, dass der numerische Wert einer bestimmten Temperaturdifferenz in der Einheit Grad Celsius (°C) den gleichen numerischen Wert hat wenn die gleiche Differenz bzw. der gleiche Intervall in der Einheit Kelvin (K) angegeben wird. Temperaturdifferenzen können daher mit dem gleichen numerischen Wert entweder in Grad Celsius oder Kelvin angegeben werden.
So ist beispielsweise die Celsius-Temperaturdifferenz Δt und die thermodynamische Temperaturdifferenz ΔT zwischen dem Schmelzpunkt von Gallium und dem Dreiphasenpunkt von Wasser Δt = 29,7546 °C = ΔT = 29,7546K.
22 kohärenten abgeleiteten SI-eEinheiten wurden eigene Namen und Einheitenzeichen (Symbole) zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiteten Einheiten kombiniert werden können, wie in Tabelle 4 ersichtlich.
abgeleitete SI-Einheiten
Name
Symbol
Paskalsekunde
Pa·s
Newtonmeter
N·m
Newton pro Meter
N/m
Radiant pro Sekunde
rad/s
Radiant pro Quadratsekunde
rad/s2
Watt pro Quadratmeter
W/m2
Joule pro Kelvin
J/K
Joule pro Kilogramm Kelvin
J/(kg·K)
Joule pro Kilogramm
J/kg
Watt pro Meter Kelvin
W/(m·K)
Joule pro Kubikmeter
J/m3
Volt pro Meter
V/m
Coulomb pro Kubikmeter
C/m3
Coulomb pro Quadratmeter
C/m2
Farad pro Meter
F/m
Henry pro Meter
H/m
Joule pro Mol
J/mol
Joule pro Mol Kelvin
J/(mol·K)
Coulomb pro Kilogramm
C/kg
Gray pro Sekunde
Gy/s
Watt pro Steradiant
W/sr
Watt pro Quadratmeter Steradiant
W/(m2·sr
Katal pro Kubikmeter
kat/m3
Die 20 SI-Einheitenpräfixe, die dazu dienen, Vielfache oder Teile von Maßeinheiten zu bilden (um Zahlen mit vielen Stellen zu vermeiden) sind in Tabelle 5 abgebildet.
Name
Symbol
Yotta
Y
Zetta
Z
Exa
E
Peta
P
Tera
T
Giga
G
Mega
M
Kilo
k
Hekto
h
Deka
da
Dezi
d
Zenti
c
Milli
m
Mikro
µ
Nano
n
Piko
p
Femto
f
Atto
a
Zepto
z
Yokto
y
Kilogramm ist die einzige SI-Einheit mit einem Präfix im Namen und Symbol. Da nicht mehrere Präfixe gleichzeitig benutzt werden können, werden die Präfixe in Tabelle 5 mit dem Einheitennamen „Gramm“ und das Präfixsymbol „g“ verwendet. Bis auf diese Ausnahme kann jedes SI-Präfix mit jeder SI-Einheit (inklusive Grad Celsius) verwendet werden.
In der Datenverarbeitung werden SI-Präfixe auch oft für Datenmengen (Bits und Bytes) verwendet, allerdings in der Bedeutung als Binärpräfix. Korrekt wäre also 1 kbit = 1000 bit und nicht 1 kbit = 210 = 1024 bit. Um diese Mehrdeutigkeit zu vermindern wurden von der International Electrotechnical Commision (IEC) spezielle Binärpräfixe für die IT-Branche eingeführt.
Einheiten außerhalb der SI
Bestimmte Einheiten sind nicht Teil des Internationalen Einheitensystems, aber trotzdem von großer Bedeutung und weit verbreitet. Übereinstimmend mit dem Internationalen Büro für Maß und Gewicht (CIPM (frz.) = Comité International des Poids et Mesures) wird die Nutzung der Einheiten dieser Kategorie (Tabelle 6) mit SI-Einheiten akzeptiert.
Name
Wert in SI-Einheiten
min
1 min = 60 s
h
1 h = 60 min = 3.600 s
d
1 d = 24 h = 86.400 s
°
1° = (π/180)rad
‚
1′ = (1/60)° = (π/10.800)rad
„
1″ = (1/60)‘ = (π/648.000)rad
L, l
1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
t
1 t = 103 kg
Np
1 Np = 1
B
1 B = (1/2)·ln10 Np (c)
eV
1 eV = 1,60218·10-19 J, gerundet
u, Da
1 u = 1,66054·10-27 kg, gerundet
AE, AU, au, ua
1 AE = 1,49598·1011 m, gerundet
(a) In vielen Ländern nur „Tonne“ genannt.
(b) Bel wird meist mit dem SI-Präfix dezi: 1dB = 0,1 B
(c) Obwohl Neper mit SI-Einheiten zusammenhängt und von der CIPM akzeptiert wird, wurde es nicht von der Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM (frz.) = Conférence Générale des Poids et Mesures) anerkannt und ist daher keine SI-Einheit.
(d) Ein Elektronenvolt ist die kinetische Energie die ein Elektron erhält, wenn es im Vakuum ein elektrisches Feld mit der Spannung von 1 V durchläuft.
(e) Der Wert der Atomaren Masseneinheit ist auf 1/12 der Masse eines Atoms des Kohlenstoff-Isotops 12C festgelegt. Da der Wert nur experimentell erhalten werden kann ist er nicht genau bekannt.
(f) Eine Astronomische Einheit entspricht der mittleren Entfernung ds Erdmittelpunkts zum Sonnenmittelpunkt, entsprechend der großen Halbachse der elipsenförmigen Erdlaufbahn.
Die Einheit Liter und ihr Symbol l wurden 1879 von der CIPM angenommen. Das alternative Symbol für Liter, L, wurde 1979 von der CGPM angenommen um verwechslungen zwischen dem Buchstaben l und der Zahl 1 zu vermeiden. Obwohl beide l und L international akzeptierte Symbole für Liter sind, ist das bevorzugte Symbol L. Beide sind jedoch keine anerkannten Symbole für Liter.
Andere Einheiten außerhalb der SI, die derzeit von der NIST verwendet werden, werden in Tabelle 7 vorgestellt. Diese Einheiten, die noch weiter überprüft wreden müssen, sollten, immer wenn sie verwendet werden, in Relation mit SI-Einheiten angegeben werden. Von der Weiterverwendung wird abgeraten.
Die CIPM akzeptiert den Gebrauch aller Einheiten aus Tabelle 7 mit SI-Einheiten, außer Curie, Röntgen, Rad und Rem. Da diese Einheiten in den USA weit verbreitet sind akzeptiert die NIST ihre Verwendung zusammen mit SI-Einheiten.
Name
Wert in SI-Einheiten
M, sm, NM
1 sm = 1852 m
kn
1 sm/h = (1852/3600) m/s
a
1 a = 1 dam2 = 102 m2
ha
1 ha = 1 hm2 = 104 m2
bar
1 bar = 1 0,1 MPa = 1000 hPa = 105 Pa
Å
1 Å = 0.1 nm = 10-10 m
b
1 b = 100 fm2 = 10-28 m2
Ci
1 Ci = 3,7·1010 Bq
R
1 R = 2,58·10-4 C/kg
rad
1 rad = 1 cGy = 10-2 Gy
rem
1 rem = 1 cSv = 10-2 Sv