SI-Einheiten

Tabelle 1: SI-Basiseinheiten
Größe
Symbol
Name
Einheit
Definition
Länge
l
Meter
m
Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum in der Dauer 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt.
Masse
m
Kilogramm
kg
Ein Kilogramm entspricht der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps.
Zeit
t
Sekunde
s
Periodendauer der Strahlung, entsprechend dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesium-Isotops 133C
Stromstärke
I
Ampere
A
Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von 1 Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern die eine Kraft von 2 x 10-7 newton pro Meter Leiterlänge erzeugen würde.
Thermodynamische Temperatur
T
Kelvin
K
Ein Kelvin ist 1/273,16. der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunkts von Wasser
Stoffmenge
n
Mol
mol
Ein Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Kohlenstoff-Nuklids 12C in ungebundenem Zustand enthalten sind
Lichtstärke
IV
Candela
cd
Ein Candela ist definitiert als die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 x 1012 hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung 1/683 Watt pro Steradiant beträgt.

SI-abgeleitete Einheiten

Alle andere physikalischen Größen sind abgeleitete Größen und werden anhand der sieben Basisgrößen definiert.
Die SI-abgeleiteten EInheiten (auch kohärenten abgeleiteten SI-Einheiten genannt) für diese Größen werden daraus und mittels der sieben Basiseinheiten abgeleitet. Beispiele solcher SI-abgeleiteten Einheiten sind in der Tabelle 2 abgeblidet

Tabelle 2: Beispiele für kohärent abgeleitete SI-Einheiten

abgeleitete SI-Einheiten
Abgeleitete Größe
Name
Symbol
Fläche
Quadratmeter
m2
Volumen
Kubikmeter
m3
Geschwindigkeit
Meter pro Sekunde
m/s
Beschleunigung
Meter pro Quadratsekunde
m/s2
Wellenzahl
reziproker Meter
m-1
Massendichte
Kilogramm pro Kubikmeter
kg/m3
Spezifisches Volumen
Kubikmeter pro Kilogramm
kg/m3
Stromdichte
Ampere pro Quadratmeter
A/m2
Magnetische Feldstärke
Ampere pro Meter
A/m
Stoffmengenkonzentration
Mol pro Kubikmeter
mol/m3
Leuchtkraft
candela pro Quadratmeter
cd/m2
Massenanteil
Kilogramm pro Kilogramm
kg/kg=1


Tabelle 3: abgeleitete SI-Einheiten mit besonderen Namen und Symbolen

abgeleitete SI-Einheit
abgeleitete Größe
Name
Symbol
Ausdruck in anderen SI-Einheiten
Ausdruck in SI-Basiseinheiten
Flächenwinkel
Radiant (a)
rad

m·m-1=1(b)
Raumwinkel
Sterad (a)
sr(c)

m2·m-2=1(b)
Frequenz
Hertz
Hz

s-1
Kraft
Newton
N

m·kg·s-2
Druck
Pascal
Pa
N/m2
m-1·kg·s2
Energie, Arbeit, innere Energie, Wärme
Joule
J
N·m
m2·kg·s-2
Leistung
Watt
W
J/s
m2·kg·s-3
Elektrische Ladung
Coulomb
C

s·A
elektrische Spannung
Volt
V
W/A
m2·kg·s-3·A-1
Kapazität
Farad
F
C/V
m-2·kg-1·s4·A2
elektrischer Widerstand
Ohm
O
V/A
m2·kg·s-3·A2
elektrische Leitfähigkeit
Siemens
S
A/V
m-2·kg-1·s3·A2
Magnetfluss
Weber
Wb
V·s
m2·kg·s-2·A-1
magnetische Flussdichte
Tesla
T
Wb/m2
kg·s-2·A-1
Induktivität
Henry
H
Wb/A
m2·kg·s-2·A-2<
Temperatur (Celsius)
Celsius
° C

K
Lichtfluss
Lumen
lm
cd·sr(c)
m2·m-2·cd=cd
Beleuchtungsstärke
Lux
lx
lm/m2
m2·m-4·cd=m-2·cd
Aktivität (eines Radionuklids)
Bequerel
Bq

s-1
Energiedosis, Kerma
Gray
Gy
J/kg
m2·s-2
Äquivalenzdosis
Sievert
Sv
J/kg
m2·s-2
katalytische Aktivität
Katal
kat

s-1·mol

(a) The radian
and steradian may be used advantageously in expressions for derived
units to distinguish between quantities of a different nature but
of the same dimension; some examples are given in Table 4.
(b) In practice, the symbols rad and sr are used where
appropriate, but the derived unit „1“ is generally omitted.
(c) In photometry, the unit name steradian and the unit
symbol sr are usually retained in expressions for derived units.
(d) Other quantities expressed in sieverts are ambient
dose equivalent, directional dose equivalent, personal dose equivalent,
and organ equivalent dose.

Anmerkung zu Grad Celsius

Aufgrund der Art wie Temperaturskalen definiert wurden, ist es allgemein üblich die thermodynamische Temperature mit dem Symbol T, durch die Differenz zur Referenztemperatur T0=273,15 K, dem absoluten Nullpunkt, zu definieren. Diese Temperaturdifferenz nennt man Celsiustemperatur (Symbol t) und wird definiert durch die Gleichung
t=T-T0.
Die Einheit der Celsiustemperatur ist Grad Celsius mit dem Symbol °C. Der numerische Wert der Celsiustemperatur t ergibt sich aus
t[°C]=T/K-273,15.
Aus der Definition folgt, dass Grad Celsius die gleiche Größenordnung hat wie Kelvin, was widerum bedeutet, dass der numerische Wert einer bestimmten Temperaturdifferenz in der Einheit Grad Celsius (°C) den gleichen numerischen Wert hat wenn die gleiche Differenz bzw. der gleiche Intervall in der Einheit Kelvin (K) angegeben wird. Temperaturdifferenzen können daher mit dem gleichen numerischen Wert entweder in Grad Celsius oder Kelvin angegeben werden.
So ist beispielsweise die Celsius-Temperaturdifferenz Δt und die thermodynamische Temperaturdifferenz ΔT zwischen dem Schmelzpunkt von Gallium und dem Dreiphasenpunkt von Wasser Δt = 29,7546 °C = ΔT = 29,7546K.

22 kohärenten abgeleiteten SI-eEinheiten wurden eigene Namen und Einheitenzeichen (Symbole) zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiteten Einheiten kombiniert werden können, wie in Tabelle 4 ersichtlich.

Tabelle 4: Beispiele für abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen

abgeleitete SI-Einheiten
Abgeleitete Einheit
Name
Symbol
Dynamische Viskosität
Paskalsekunde
Pa·s
Drehmoment
Newtonmeter
N·m
Oberflächenspannung
Newton pro Meter
N/m
Winkelgeschwindigkeit
Radiant pro Sekunde
rad/s
Winkelbeschleunigung
Radiant pro Quadratsekunde
rad/s2
Wärmestromdichte, Bestrahlungsstärke
Watt pro Quadratmeter
W/m2
Wärmekapazität, Entropie
Joule pro Kelvin
J/K
spezifische Wärmekapazität, spezifische Entropie
Joule pro Kilogramm Kelvin
J/(kg·K)
Spezifische Energie
Joule pro Kilogramm
J/kg
Wärmeleitfähigkeit
Watt pro Meter Kelvin
W/(m·K)
Energiedichte
Joule pro Kubikmeter
J/m3
Elektrische Feldstärke
Volt pro Meter
V/m
Elektrische Ladungsdichte
Coulomb pro Kubikmeter
C/m3
Elektrische Flußdichte
Coulomb pro Quadratmeter
C/m2
Permittivität, Dielektrizitätskonstante
Farad pro Meter
F/m
Permeabilität
Henry pro Meter
H/m
Molare Energie
Joule pro Mol
J/mol
Molare Entropie, Molare Wärmekapazität
Joule pro Mol Kelvin
J/(mol·K)
Ionendosis
Coulomb pro Kilogramm
C/kg
Energiedosisleistung
Gray pro Sekunde
Gy/s
Strahlungsintensität
Watt pro Steradiant
W/sr
Strahldichte
Watt pro Quadratmeter Steradiant
W/(m2·sr
katalytische (Aktivität) Konzentration
Katal pro Kubikmeter
kat/m3

Die 20 SI-Einheitenpräfixe, die dazu dienen, Vielfache oder Teile von Maßeinheiten zu bilden (um Zahlen mit vielen Stellen zu vermeiden) sind in Tabelle 5 abgebildet.

Tabelle 5: SI-Präfixe
Faktor
Name
Symbol
1024
Yotta
Y
1021
Zetta
Z
1018
Exa
E
1015
Peta
P
1012
Tera
T
109
Giga
G
106
Mega
M
103
Kilo
k
102
Hekto
h
101
Deka
da
10-1
Dezi
d
10-2
Zenti
c
10-3
Milli
m
10-6
Mikro
µ
10-9
Nano
n
10-12
Piko
p
10-15
Femto
f
10-18
Atto
a
10-21
Zepto
z
10-24
Yokto
y

Kilogramm ist die einzige SI-Einheit mit einem Präfix im Namen und Symbol. Da nicht mehrere Präfixe gleichzeitig benutzt werden können, werden die Präfixe in Tabelle 5 mit dem Einheitennamen „Gramm“ und das Präfixsymbol „g“ verwendet. Bis auf diese Ausnahme kann jedes SI-Präfix mit jeder SI-Einheit (inklusive Grad Celsius) verwendet werden.
In der Datenverarbeitung werden SI-Präfixe auch oft für Datenmengen (Bits und Bytes) verwendet, allerdings in der Bedeutung als Binärpräfix. Korrekt wäre also 1 kbit = 1000 bit und nicht 1 kbit = 210 = 1024 bit. Um diese Mehrdeutigkeit zu vermindern wurden von der International Electrotechnical Commision (IEC) spezielle Binärpräfixe für die IT-Branche eingeführt.

Einheiten außerhalb der SI

Bestimmte Einheiten sind nicht Teil des Internationalen Einheitensystems, aber trotzdem von großer Bedeutung und weit verbreitet. Übereinstimmend mit dem Internationalen Büro für Maß und Gewicht (CIPM (frz.) = Comité International des Poids et Mesures) wird die Nutzung der Einheiten dieser Kategorie (Tabelle 6) mit SI-Einheiten akzeptiert.

Tabelle 6: Einheiten außerhalb SI, die für den Gebrauch mit SI-Einheiten akzeptiert werden
Größe
Name
Wert in SI-Einheiten
Minute (Zeit)
min
1 min = 60 s
Stunde
h
1 h = 60 min = 3.600 s
Tag
d
1 d = 24 h = 86.400 s
Grad (Winkel)
°
1° = (π/180)rad
Minute (Winkel)

1′ = (1/60)° = (π/10.800)rad
Sekunde (Winkel)

1″ = (1/60)‘ = (π/648.000)rad
Liter
L, l
1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
Metrische Tonne (a)
t
1 t = 103 kg
Neper
Np
1 Np = 1
Bel (b)
B
1 B = (1/2)·ln10 Np (c)
Elektronenvolt (d)
eV
1 eV = 1,60218·10-19 J, gerundet
atomare Masseneinheit (e)
u, Da
1 u = 1,66054·10-27 kg, gerundet
Astronomische Einheit (f)
AE, AU, au, ua
1 AE = 1,49598·1011 m, gerundet

(a) In vielen Ländern nur „Tonne“ genannt.
(b) Bel wird meist mit dem SI-Präfix dezi: 1dB = 0,1 B
(c) Obwohl Neper mit SI-Einheiten zusammenhängt und von der CIPM akzeptiert wird, wurde es nicht von der Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM (frz.) = Conférence Générale des Poids et Mesures) anerkannt und ist daher keine SI-Einheit.
(d) Ein Elektronenvolt ist die kinetische Energie die ein Elektron erhält, wenn es im Vakuum ein elektrisches Feld mit der Spannung von 1 V durchläuft.
(e) Der Wert der Atomaren Masseneinheit ist auf 1/12 der Masse eines Atoms des Kohlenstoff-Isotops 12C festgelegt. Da der Wert nur experimentell erhalten werden kann ist er nicht genau bekannt.
(f) Eine Astronomische Einheit entspricht der mittleren Entfernung ds Erdmittelpunkts zum Sonnenmittelpunkt, entsprechend der großen Halbachse der elipsenförmigen Erdlaufbahn.

Die Einheit Liter und ihr Symbol l wurden 1879 von der CIPM angenommen. Das alternative Symbol für Liter, L, wurde 1979 von der CGPM angenommen um verwechslungen zwischen dem Buchstaben l und der Zahl 1 zu vermeiden. Obwohl beide l und L international akzeptierte Symbole für Liter sind, ist das bevorzugte Symbol L. Beide sind jedoch keine anerkannten Symbole für Liter.

Andere Einheiten außerhalb der SI, die derzeit von der NIST verwendet werden, werden in Tabelle 7 vorgestellt. Diese Einheiten, die noch weiter überprüft wreden müssen, sollten, immer wenn sie verwendet werden, in Relation mit SI-Einheiten angegeben werden. Von der Weiterverwendung wird abgeraten.
Die CIPM akzeptiert den Gebrauch aller Einheiten aus Tabelle 7 mit SI-Einheiten, außer Curie, Röntgen, Rad und Rem. Da diese Einheiten in den USA weit verbreitet sind akzeptiert die NIST ihre Verwendung zusammen mit SI-Einheiten.

Tabelle 7: andere Einheiten außerhalb SI, die derzeit für den Gebrauch mit SI-Einheiten akzeptiert werden, wird weiter geprüft
Größe
Name
Wert in SI-Einheiten
Nautische Meile
M, sm, NM
1 sm = 1852 m
Knoten
kn
1 sm/h = (1852/3600) m/s
Ar
a
1 a = 1 dam2 = 102 m2
Hektar
ha
1 ha = 1 hm2 = 104 m2
Bar
bar
1 bar = 1 0,1 MPa = 1000 hPa = 105 Pa
Ångström
Å
1 Å = 0.1 nm = 10-10 m
Barn
b
1 b = 100 fm2 = 10-28 m2
Curie
Ci
1 Ci = 3,7·1010 Bq
Röntgen
R
1 R = 2,58·10-4 C/kg
Rad
rad
1 rad = 1 cGy = 10-2 Gy
Rem
rem
1 rem = 1 cSv = 10-2 Sv